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Le nombre d'or par Selçuk Balamir. |
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φ=1,6180339887498948482045868343656381…
Outil
Géométrique?
Curiosité Artistique?
Nombre Divin?
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DEFINITION Des mathématiciens, des artistes et des philosophes ont cru à l'existence d'un partage parfait en extrême et moyenne raison “s'il y a de la petite partie à la grande, le même rapport que de la grande au tout.” (Vitruve) qu’ils l’ont appelé ‘nombre d’or’, ‘section dorée’ ou encore ‘divine proportion’ qui correspond donc au partage le plus harmonieux d'une grandeur en deux parties inégales. Ce nombre n'est pas un nombre ordinaire : il serait l'explication mathématique de la beauté et de l'harmonie dans l'Univers. Il est désigné par “phi”; allusion au sculpteur Phidias. |
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Khéops - Egypte |
HISTOIRE
L'apparition du nombre d'or remonte à la Préhistoire (on le rencontre dans certaines peintures d'animaux, assez régulièrement dans les cavernes), mais ce sont les Grecs (et peut être les Egyptiens qui ont construit la Grande Pyramide) qui l’ont utilisé pour la première fois, en particulier Euclide, qui a écrit le traité “les Éléments”: Il notait ce nombre Φ et le considérait comme un outil mathématique. Par la suite, au Moyen Age, dans les recherches de Fibonacci (1180) apparaît une suite (suite de Fibonacci: 1, 2, 3, 5, 8, 13...) qui débouchera sur le nombre d'or. Ce nombre revient à la mode à la Renaissance. En 1509, Luca Pacioli, moine franciscain et mathématicien italien, publie “Divina Proportione”, illustré par Léonard de Vinci. Il considère ce nombre comme une preuve de la création divine de l’Univers. L'époque contemporaine fait aussi une large place au nombre d'or, en particulier avec le peintre Sérusier et l'architecte Le Corbusier, avec son ouvrage intitulé “Modulor”. Pour lui, ce nombre a une valeur plutôt esthétique et artistique. Ce n'est qu'en 1932 que le terme “nombre d'or” est né; C'est un prince roumain, Matila Ghyka, diplomate et ingénieur, qui l'invente.
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| Fibonacci | Luca Pacioli |
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Construction d’un rectangle d’or tracer un carré
ABCD calculer φ = AF/AD
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on remarque que le rectangle BCGF est un rectangle d'or aussi. |
FORMULES
φ = (?5 + 1) / 2
1 / φ = φ – 1
φ ² = φ + 1
φ 3 =φ ² + 1
φ 4 = φ 3 + 1…
φ = 8/5
1 / φ = 5/8
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EXEMPLES On retrouve ces proportions dans de nombreuses formes géométriques, naturelles, ou encore humaines, mais aussi en architecture et dans la vie quotidienne : Khéops,
Parthénon, temple de Salomon, cathédrales, mosquées ottomanes…
CONCLUSION Le nombre d'or est un rapport précis grâce auquel on peut construire, peindre, sculpter en enrichissant son oeuvre d'une force cachée. On prétend que tout ce qui est bâti sans respecter quelque part cette proportion finit par s'effondrer. Tel est le secret millénaire. Ce nombre n'est pas qu'un pur produit de l'imagination humaine. Il se vérifie aussi dans la nature...
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Modulor - Le Corbusier |
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RESSOURCES |
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L’Homme - Léonard de Vinci |
Parthénon - Athènes |
