1 - INTRODUCTION

Le théorème de Thalès a au moins deux mille cinq cents ans. Il fut inventé par Thalès lui-même, le premier mathématicien dont l’histoire ait retenu le nom. La géométrie qu’il a imaginée fut écrite et mise en ordre par les mathématiciens du monde grec: en particulier par les savants de l’Ecole d’Alexandrie où Euclide (vers 300 avant J-C) présenta des démonstrations des théorèmes de Thalès dans ses Eléments. Et ce qui fut écrit à cette époque de l’antiquité, reste aujourd’hui entièrement vrai, juste ou correct, puisqu’on arrive à les démontrer tous, à faire des applications sur ces théorèmes et à trouver d'autres hypothèses basées sur ce théorème.

2 - QUE REPRESENTE LA GEOMETRIE AVANT J.C?

La géométrie est la science des propriétés de l’étendue.

Aujourd’hui on pense que la géométrie est née en Egypte. Les égyptiens ne pouvaient pas reconnaître leurs parties de terrain confondues par les crues du Nil, alors il trouvèrent la solution à mesurer et à diviser les terres en formant différentes figures géométriques et en faisant des calculs de l’étendue: de surface ou de longueur. 

En effet l’origine de la géométrie apparaît quand les hommes commencèrent à posséder des terrains sous des différentes lois et quand ils commencèrent à mesurer, en longueur et en surface leurs territoires afin de faire leurs comptes.

La géométrie est formée de deux mots grecs: "geo" qui veut dire terre et "metron" mesure. Cette étymologie nous indique bien l’origine de l’art de la géométrie.

De l’Egypte en Grèce la géométrie se diffusa et prit une nouvelle forme. L’art de la géométrie fut porté par le premier des savants et des mathématiciens dont l'histoire a retenu le nom : Thalès.

3-BIOGRAPHIE DE THALES

Thalès entre l’histoire et la légende

Thalès, grand philosophe et mathématicien grec, de la période présocratique est le premier des sept sages grecs, (Bias de Perse, Chilon de Sparte, Cleobulus de Lydie, Pittacus, Solon d’Athènes) d’ailleurs le seul à être savant et philosophe en même temps. Thalès est considéré comme le premier penseur de l’histoire, comme le fondateur des mathématiques grecques, comme un savant universel, un astronome, un philosophe curieux de tout et il est connu aussi comme un marchand habile et un politicien très intelligent.

Sur le personnage de Thalès, l’histoire ne contient pas d’informations très certaines, par contre il existe une vaste et riche tradition qui raconte sa vie qui explique ses manières de réfléchir, de penser, de considérer le monde. Mais la plupart des informations qui nous sont arrivées sur lui sont postérieures et ont subi les modifications des différents auteurs avec les années. La tradition de Thalès se perd alors aux  les frontières de l’histoire et la légende.  

Thalès est né aux environs de 620 avant J-C à Milet l’une des douze villes de l’importante dodécapole de la mer Egée, une ville principale, qui exerce un rayonnement intellectuel, de la côte ionienne en Asie mineure actuellement en Turquie. En İonie, sur les rivages égéens de la péninsule d’Anatolie, où le pouvoir politique est aux mains d’une aristocratie mercantile et qui s’occupe essentiellement de développer les techniques dont dépend sa prospérité, les conditions de vie, la situation politique des ces côtes ioniennes favorisent une nouvelle façon de pensée qui est issue à l’origine de celle de Thalès et ouvrent de nouvelles voies pour les recherches, les observations, les déductions. Milet où naît la philosophie naturelle est la cité la plus évoluée du monde grec. Cette métropole qui compte une pluralité de colonies sur la Mer Noire étend son commerce sur toute la Méditerranée. Thalès est le contemporain de Crésus, roi de Lydie, et de Cyrus qui est le roi de Perse. On pense qu’il est d’origine phénicienne, ses parents sont Examuis et Clobuline. Il est un marchand et d’après les anecdotes écrites plus tard sur sa personnalité, il est un grand voyageur qui a accompli plusieurs grands voyages commerciaux ou politiques, en Egypte et en Mésopotamie ou dans les civilisations anciennes où il acquiert en géométrie et en astronomie des connaissances qu’il exposera avec clarté plus tard en Grèce.

De son vivant Thalès est très célèbre, après sa mort son image est souvent utilisée comme idéale. On connaît donc une riche variété d’anecdotes sur lui dont la véracité est souvent mise en doute. D’après les anecdotes on connaît du personnage Thalès qu’il est un sage philosophe qui étonne ses contemporains avec les nombreuses questions qu’il se pose et avec les succès des ses affaires commerciales et politiques. Il veut lui même résoudre les problèmes jusqu’alors non prouvés en cherchant l’origine des choses et des phénomènes. Il se questionne souvent de pourquoi? Quels liens y a t-il entre ce que je pense et ce qui est? De quoi est faite la nature?

Même s’il ne trouve pas toujours les bonnes raisons, il sait se servir de ses observations. Il dit toujours “Connais–toi toi même!” certes à cette époque il n’a pas tous les moyens pour résoudre tous ses problèmes. Mais la manière dont il réfléchit, en analysant les phénomènes et cherchant les causes, témoigne clairement de l’une des premières apparitions de l’esprit scientifique.

D’après une légende il dit: “Ce n’est pas Dieu qui fait pleuvoir, c’est l’air qui se change en eau, il faudrait comprendre pourquoi.”

Platon a écrit sur Thalès:

"Thalès étant tombé dans un puits; tandis que, occupé d’astronomie, il regardait en l’air, une petite servante Thrace, toute mignonne et pleine de bonne humeur, se mit, dit-on à le railler de mettre tant d’ardeur à savoir ce qui est au ciel, alors qu’il ne s’apercevait pas de ce qu’il y avait devant lui et à ses pieds".

Le curieux épisode des olives, rapporté par les historiens, montre bien la personnalité de cet illustre homme. A la fin d’un hiver particulièrement rigoureux, il prévoit une récolte exceptionnelle d’olive, il achète donc tous les pressoirs à huile du pays ce qui rassure sa fortune. Ainsi passe-t-il pour avoir une profonde connaissance des phénomènes naturels tel que la succession des saisons et la prévision du temps avec son influence sur les cultures.

D’après les informations disponibles, Thalès est le premier à interpréter le début de l’Univers, non pas en tant qu’image théologique ou mythologique de la réalité, mais plutôt en tant que relation entre monde animé et monde inanimé.  

L'astronomie

En l’année 585 avant J.C, Thalès, comme conseiller politique, fixe la date de la bataille que les Lydiens doivent livrer aux Mèdes en Cappadoce. Cette date correspond à une éclipse de soleil qu’il a prédite. Mais malheureusement, il n’existe aucun écrit sur le méthode employée par Thalès.

Au moment de l’éclipse, les Mèdes sont pris de panique, croyant que les dieux sont du côté des Lydiens. Les Lydiens gagnent donc cette bataille grâce a la fuite des Mèdes devant l’éclipse.

L'eau est la meilleure des choses

Il affirme que la terre entière était d’abord recouverte par l’eau, puisque le sol et tout le reste se sont formés a partir de cet élément naturel: l’eau.
Thalès observe la nature, se pose des questions sur la forme de l’Univers et de la    vie.
Il croit en l’importance de l’eau et la considère comme le dénominateur commun de tout ce qui existe “L’eau est la meilleure des choses.” déclare-t-il.

Les Mathématiques

Les voyages conduisent Thalès en de nombreux pays. Leur premier but est sans doute d’établir des relations commerciales. Mais ils favorisent des rencontres avec les penseurs les plus célèbres. Passionné par tous les problèmes de la vie, Thalès étudie la culture et la politique du pays. En Lydie, il étudie certaines propriétés de la magnésie, connue aujourd’hui sous le nom d’oxyde de magnésium, de formule “MgO”. 

Mais c’est sans doute, en géométrie que ses travaux sont le plus marquants. Il crée ainsi une géométrie complète et à ce titre, il est considéré comme le fondateur de cette science.

L’histoire des pyramides: le fameux théorème  

L’école de Milet

A Milet, naît la première école de pensée, avec elle commence celle qu’on appelle la philosophie de la phisis, qui est traduit par “nature”. La philosophie de l’Ecole de Milet se fonde essentiellement sur l’observation de la nature. Le fondateur de cette école est Thalès.

De grands mathématiciens et philosophes comme: Anaximénés, Anaxagore et Héraclite sont issus de cette Ecole.

CONCLUSION:

Thalès est considéré comme le premier de Sept Sages de l’Antiquité. Ses découvertes et ses doctrines philosophiques sont connues et approuvées par les Grecs. Bien que Thalès a marqué son époque, on ne possède aucun écrit qui lui appartient. Cependant les oeuvres d'Aristote, Diogène, Laerce et Cicéron expliquent bien les découvertes philosophiques,  physiques,  mathématiques et astronomiques de Thalès.